જો int {{e^{sec x}}left( {sec x + tan x f(x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સંકલન સમીકરણ: $\int e^{\sec x} (\sec x + 	an x f(x) + \sec x 	an x + \sec^2 x) dx = e^{\sec x} f(x) + C$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન

Vedclass · Accepted Answer

$\sec x + 	an x + \frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સંકલન સમીકરણ: $\int e^{\sec x} (\sec x + 	an x f(x) + \sec x 	an x + \sec^2 x) dx = e^{\sec x} f(x) + C$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $e^{\sec x} (\sec x + 	an x f(x) + \sec x 	an x + \sec^2 x) = \frac{d}{dx} (e^{\sec x} f(x))$. જમણી બાજુ ગુણાકારનો નિયમ વાપરતા: $e^{\sec x} (\sec x + 	an x f(x) + \sec x 	an x + \sec^2 x) = e^{\sec x} \cdot \sec x 	an x \cdot f(x) + e^{\sec x} f'(x)$. બંને બાજુ $e^{\sec x}$ વડે ભાગતા: $\sec x + 	an x f(x) + \sec x 	an x + \sec^2 x = \sec x 	an x f(x) + f'(x)$. $f'(x)$ માટે ગોઠવતા: $f'(x) = \sec x + \sec x 	an x + \sec^2 x + 	an x f(x) - \sec x 	an x f(x)$. જો આપણે $f(x) = \sec x + 	an x$ લઈએ,તો $f'(x) = \sec x 	an x + \sec^2 x$ મળે છે. આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા તે સાબિત થાય છે. તેથી,$f(x) = \sec x + 	an x + c$. વિકલ્પોને જોતા,$f(x) = \sec x + 	an x + \frac{1}{2}$ એ યોગ્ય પસંદગી છે.

જો $\int {{e^{\sec x}}\left( {\sec x + \tan x f(x) + (\sec x \tan x + \sec^2 x)} \right)dx = {e^{\sec x}}f(x) + C}$ હોય,તો $f(x)$ ની શક્ય પસંદગી કઈ છે?

Similar Questions

$\int {{e^{2x}}( - \sin x + 2\cos x)\,dx} = $

$\int e^{x \operatorname{cosec} x} \cdot \operatorname{cosec} x \cdot(1-x \cot x) \, dx =$

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{2+\sin 2x}{1+\cos 2x} e^x$

સંકલન શોધો: $\int {\frac{{{e^{\sqrt x }}}}{{\sqrt x }}} \left( {x + \sqrt x } \right)dx$

$\int e^x \left( \frac{1+\sin x}{1+\cos x} \right) dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module